Гематрия - криптограмма, дающая вместо предполагаемого слова его численную величину или замену одного слова другим, отдельные буквы которого соответствуют буквам первого слова при особом сочетании букв алфавита.

Слово гематрия в первый раз встречается в литературе в двадцать девятом пункте тридцати двух герменевтических правил раби Элиэзера, сына раби Йоси Аглили. Там же приводится примеры обеих форм гематрии:

В Торе рассказывается (Бытие 14,14), что Авраам, выступая против четырёх восточных Царей, взял с собой 318 человек; между тем существовала легенда, по которой Авраам взял с собой только одного своего раба - Элиэзера. Гематрия примеряет это противоречие указанием на то, что сумма числовых значений букв имени Элиэзер=318.    ( א=1; ל=30; י=10; ע=70; ז=7; ר=200 ), (Вавилонский талмуд, недарим 32б)

У пророка Ирмияhу(51,1), Вавилон назван по непонятной причине - לב קמי . Если составить криптографический алфавит сочетанием попарно первой буквы алфавита с последней - את , второй буквы с предпоследней - בש , третьей буквы с третьей с конца - גר и т.д., и если в приведённом названии לב קמי , заменить каждую букву парной, получиться слово כשדים (Халдея).
В некоторых текстах правило относительно второй формы Гематрии, считается особым правилом – тридцатым, и к гематрии вовсе не относится. По этой причине настоящая статья посвящена исключительно численной гематрии. В этой своей форме гематрия - простое арифметическое уравнение, например צמח=מנחם=138 . Вычисление численной величины слова вместе с выводом, который делается из него, называется , גימטריא לשון גימטריקון, לשון גמטריון . Сама же численная величина называется חשבון или מנין (Бемидбар раба XVIII, 17) חשבון התבח, מנין אותיות .
Гематрия в T алмуде

В T алмуде и M идраше встречаются следующие формы гематрии:

1) Число, в тексте намекающее на предмет, например 318= אליעזר .

2) Слово текста, намекающее на число, лицо или предмет. В эти две главные формы, входят следующие виды гематрии:

а) Слово может быть принято в его обыкновенном численном значении, например слово הכסף , деньги, которые царь Ахашверош обещал вернуть Аману, предзнаменовывало העץ , виселицу на которой он был повешен, так как и то, и другое слово = 165.(Эстер 3,11)

б) вместо того, чтобы брать слово как оно есть, все или некоторые его буквы заменяются соответственными буквами по криптографическому алфавиту, например קטרת , указывает на содержащиеся в Торе 613 заповедей . Если первую букву ק заменить путём сочетания אתבש в ד , тогда получится (400+200+9+4)=613; (Бемидбар раба XIII , 15,16);

в) Гласные буквы אהוי могут, с одной стороны, не приниматься в расчёт, а с другой - могут быть прибавлены. Например, מסכה=120 , ( Шмот Раба , XLII, 8) ה не принимается в расчет. שרק ( И шаяhу 5,2)=606,(Танхума, oтд. וילך )причём принимается чтение שורק .

д) К одному из членов равенства или к обоим могут быть прибавлены одна единица или даже две единицы, как "внешнее число" тех слов, численное значение которых берётся. Например: תורה и יראת равняются каждое порознь 611, прибавив к этому числу 2, "внешнее число" число обоих слов, в сумме получим 613.( Бемидбар раба XVIII, 21)

Гематрия в Каббале

Гематрия в Каббале. В Каббале применение гематрии было широко распространено, и её формы получили в некоторых направлениях дальнейшее развитие. В Талмуде не указываются принципы, на которых основывается Гематрия, однако, можно предположить, что в существенных своих чертах, это те же принципы, которые связываются в Каббале, хотя в последней они развиты на основании космогонической теории. Всё творение развилось посредством эманации из Эн Софа ( אין סוף ). Первым этапом этой эволюции являются десять сфирот, причём из последней сфиры развились 22 буквы еврейского алфавита. Посредством их возник весь реальный мир. Эти буквы суть динамические силы, а так как они и числа, то всё что происходит от них, представляет число. Число есть сущность вещей пространственные и временные отношения которых, в конце концов, зависят от численных соотношений. Всякий предмет имеет свой прообраз в духовном мире, зародыш, из которого развился предмет. Так как сущность вещей число, то и тождество численного значения предметов, доказывает тождество их сущности.

Хотя 22 буквы алфавита - силы одной и той же категории, однако, очевидно, что разветвления буквы, например ד , численное значение которой = 4, не могут быть теми же что и разветвления буквы ת , численное значение которой = 400.
Точно также очевидно, что 2 одинаковые суммы не абсолютно тождественны по своему содержанию, если слагаемые их различны. Тождество, подразумеваемое гематрическим уравнением, допускает, поэтому неограниченное число степеней. Предметами гематрии могут быть:

а) Буквы, лица, вещи или понятия, рассматриваемые под аспектом чисел: например ב это 2, колена это 12, род каждой вещи это 1.

б) вещи могут быть представлены по своему родству с буквами; нос и глаза, например, представляются имеющими сходство с буквами יוי . Точка представляется похожей на י , а линия на ו . Гласный знак, состоящий из одной точки, считается за 10. Патах представляющий собой линию (-)=6; א разлагается на יוי , так как средняя черта, это ו . В этом случае она считается (10+6+10)=26. Таким же образом можно получить уравнение א=ט=ל=26 , а именно א=יוי, ט=כו, ל=וי .

Каббалисты представляют себе мир как пирамиду, вершина которой Эн Соф, а основание низшее творения. Последняя, представляет постепенные развития первой. Низшее, целиком содержится в непосредственно высшем, а высшее частью заключается в низшем. Из этих идей развился принцип «включения», который разветвляется в различные формы. Следующие способы должны быть отмечены, потому что они встречаются во многих гематрических выкладках.

а) Десятичное включение. Десять сфирот отличаются друг от друга лишь по рангу, а не по своей сущности. Каждая сфира, не подчинённая пространственным ограничениям, содержит поэтому в себе все остальные сфирот. каждая сфира, следовательно, состоит из 10-и сфирот. Это включение называется כללות .

б) Геометрическое включение. Согласно указанному выше принципу, любое число может быть возвышенно во вторую или третью степень. В этом случае возвышается в степень или всё слово, или каждая из его букв отдельно, а потом полученные степени слагаются.

в) Объемлемость. Творение есть непрерывная цепь причин и действий. Последнее содержится в принципиально первой, а первая содержится частью в последних. Всякое явление это вид פרט , а всякая причина это род כלל , объемлющий все виды. Универсально Объемлющий( כולל ) - это Б-г. Алфавит это объемлющее всей Торы. Численное значение слова это объемлющее всего содержания его понятия. Вот почему, само слово, как единица, может быть прибавляемо к уравнению. Этот приём обычно означается термином עם הכולל .

г) Умножение. Один из членов может быть множителем другого. Впрочем, умножение может применяться и в других формах, например, член может быть произведением своих букв. י-ה-ו-ה=(5*6*5*10)=1500 .

д) Дополнение. Подобно тому, как в сфирот все предметы содержаться в скрытом состоянии, потенциально, так и в числе, содержатся его скрытые разветвления. Буква ל например, равна по внешности своей 30-и, но содержит в себе также своё алфавитное название למד , и равна поэтому 30+40+4=74. Слово לב , которое по внешности = 32, может быть дополнено до למד בית , и равняться 486. Это полное( מלא ) может быть ещё раз дополнено למד מם דלת בית יוד תו , и это дополнительное дополнение или вторичное дополнение ( מלוי שני, מלוי המלוי ) подняло бы численное значение לב до1436. В вышеприведённом примере לב , это явная часть целого נגלה , а מד ית скрытая часть целого נעלם .

е) Четверное сочетание. (1+2+3+4)=10, отсюда следует что ד=10 , так как включает в себе самом, все предшествующие низшие числа. Если представить уравнение 4=10 в форме (1+1+1+1)=(1)+(1+1)+(1+1+1)+(1+1+1+1), ясно почему имя יקוק = 72 . Этот способ называется .סוד רבוע אחורים

Простая форма יקוק называется פנים ("лицо"), четвертная сочетанная форма - אחורים ("заднее"). Итак одно слово может заключать в себе многообразные численные значения.

Трудно сказать, какую ценность приписывал гематрии Талмуд. Хотя известное правило, по которому назореиский обет имеет силу, в продолжении 30 дней, основано на гематрии. Вернее предположить, что мудрецы Талмуда смотрели на неё как на так называемую "асмахту", как на мнемоническое средство, а данное постановление, как и в других случаях, имеет иное обоснование.